已知集合A是函数f(x)=[(√1-x^2)+(√x^2-1)]/x的定义域,集合B是其值域,则A∪B的子集的个数为?
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定义域满足：
1-x^2>=0, 得：-1=<x<=1
x^2-1>=0, 得：x>=1, or x<=-1
x<>0,
综合得定义域为x=1 or -1, 即A={1,-1}
f(1)=f(-1)=0, 值域为0， 即B=｛0｝
AUB=｛-1，1，0｝
子集个数为2^3=8
1-x^2>=0, 得：-1=<x<=1
x^2-1>=0, 得：x>=1, or x<=-1
x<>0,
综合得定义域为x=1 or -1, 即A={1,-1}
f(1)=f(-1)=0, 值域为0， 即B=｛0｝
AUB=｛-1，1，0｝
子集个数为2^3=8
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