Question

已知,点A(-1/a,a+6)、B(10-a,1/a-4)都在反比例函数y=k/x的图像上。点p为x轴下方一点，且在反比例函数y=k/x

图像上，过点p分别作x，y轴的垂线，垂足分别是E，F，此时，四边形PEOF恰好为正方形。（1）求a，k的值。（2）求p点的坐标。（3）点Q（m，n）为反比例函数y=k/x（x>0)图像上一动点，过点Q分别作x，y轴的垂线，垂足分别是M，N从矩形QMON的面积中减去其与正方形PEOF重合的面积，剩余面积记为S，写出S与m的函数关系，并注明自变量m的取值范围

Answer 1

(1)由条件得-1/a·(a+6)=(10-a)·1/(a-4)=k解得a=2, k=-4
(2)由（1）得 y=-4/x
设P的坐标为（x,y)
∵四边形PEOF是正方形
∴y=-x
∴x=2, y=-2
∴P(2,-2)
(3)∵P(2,-2），Q(m,n)在y=-4/x (x>0)上
∴S正方形PEOF=S矩形QMON=4
∵S正方形与S矩形重合的面积为2m
∴2m+S=4+4
∴S=8-2m (0<m<4)