Question

问一道八年级数学题！ 急求

已知a、b、c是三角形ABC的三边的长，且满足a²＋2b²+c²-2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状。

Answer 1

a²＋2b²+c²-2b（a+c）=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
（a-b）²+（b-c）²=0
a-b=0 b-c=0
a=b=c
这是等边三角形

Answer 2

a²＋2b²+c²-2b（a+c）=0
a²+b²+b²+c²-2ab-2bc=0
a²+b²-2ab+b²+c²-2bc=0
（a-b）²+（b-c）²=0
∵（a-b）²和（b-c）²结果为正数
∴a-b=0,b-c=0
∴a=b,b=c
∴△ABC为正三角形

Answer 3

解：a²＋2b²+c²-2b（a+c）=0
a2+b2+b2+c2-2ab-2bc=0
(a2-2ab+b2)+( b2-2bc+c2)=0
(a-b)2+(b-c)2=0
所以a-b=o b-c=0
即a=b=c
故是等边三角形
说明一下字母后的2是平方

Answer 4

(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
a=b b=c
等边三角形

Answer 5

等边三角形。