Question

二次函数y=-x²+2x+m的图像与x轴的一个交点为a（3，0），另一个交点为b，且与y轴交于点c。

（1）求m的值；
（2）求点b的坐标；
（3）该二次函数图像上有一点d（x，y）（其中x＞0，y＞0）使S△abd=S△abc，求点d的坐标。

Answer 1

(1)将a（3，0）代入 m=3
（2）令y=0
解得x1=3 x2=-1
∴B（-1，0）
（3）C（0，3）
S△abc=6
∴S△abd=6
1/2 *AB*绝对值h=6
h=3或-3
h=3时 令y=3
x1=0（舍 ） x2=2
∴D1（2，3）
h=-3时 令y=-3（舍）

Answer 2

(1)m=—15；（2）b点坐标（—5，0）；