Question

质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上

质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8米，如图所示.若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动。求：
　　(1)物体A着地时的速度； (2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离。
1、当AB开始运动时，A为自由落体运动，B为斜面向下滑动。由于AB连在一根绳子，所以：
F=mg-mg*sin30=mg/2
a=F/2m=g/4(AB 运动加速度）
运动距离：h=at^2/2=0.8m
运动时间：t=0.8s
Vt=0.8*g/4=2m/s
物体A落地时速度为2m/s
请大家告诉我vt=那里为什么要除以4？

Answer 1

因为a物体不是做自由落体，它的加速度没有达到g，它的加速度是g/4。

g/4是ab两个物体组成的系统的加速度。

a物体的初速度为0.末速度等于时间t乘以加速度g/4。

小朋友，下次提问的时候，如果还是这么长的问题，记得给点分啊。。。。。。

Answer 2

楼上那个人就是胡扯，对于这种人可以直接无视，没本事还叫别人小朋友，这就算了，还要加分。笑了。。。。
首先公式就弄错了，是h=at^1/2，而不是h=at^2/2，还有A不做自由落体运动，还有绳对b的拉力不等于a的重力。至于为什么要除4是因为Vt=at，你算出来的是g/4，自然要除4。但你的过程是错误的。这道题应用机械能守恒定律来解。
设地面为参考系，
静止时，E=0+0+0+mgh1,
落地时，E=1/2mv^2+mgh2+1/2mv^2+0
由机械守恒定律得，E=E,解得v=2