巧算： 1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+...+19*20分之1+20*21分之1
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1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+...+19*20分之1+20*21分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/19-1/20+1/20-1/21
=1-1/21
=20/21
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/19-1/20+1/20-1/21
=1-1/21
=20/21
追问
再问个： （1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*（1-1/5）*（1-1/6）*...*（1-1/19）*（1-1/20） 嘻嘻
追答
（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*（1-1/5）*（1-1/6）*...*（1-1/19）*（1-1/20）
=1/2×2/3×3/4×4/5×5/6×……×18/19×19/20
=1/20
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1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+...+19*20分之1+20*21分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/19-1/20+1/20-1/21
=1-1/21
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（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*（1-1/5）*（1-1/6）*...*（1-1/19）*（1-1/20）
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