Question

设△ABC的三边长a,b,c都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有

几个？

Answer 1

∵c＜a＋b(三角形两边之和大于第三边)
∴2c＜a＋b＋c＝13
∴c＜6.5
又∵c≥b≥a
∴3c≥a＋b＋c＝13
∴c≥13/3
又c是自然数，故c的值为5或6
当c＝5时，若b＝5，则c＝3；若b＝4，则c＝4
当c＝6时，若b＝6，则c＝1；若b＝5，则c＝2；若b＝4，则c＝3
共有五个三角形

Answer 2

a+b+c=13 a+b>c 3c》13 得 13/3《c<6.5 所以c可取 5或6
当 c=5时 a+b=8 b和a=5和3 4和4
当 c=6时 a+b=7 b和a=6和1 5和2 4和3
5个

Answer 3

5