Question

如图，已知∠ABC＋∠ECB=180°，∠P=∠Q

①AB与ED平行吗？为什么？
②∠1与∠2是否相等?说说你的理由。

Answer 1

平行，理由如下：
∵∠ABC＋∠ECB=180°
∴AB平行ED
（2）相等，理由如下：
由1得AB平行ED
∴∠ABC＝∠BCD
∵∠P=∠Q
∴∠1＝∠2

Answer 2

1)因为∠ABC＋∠ECB=180°，所以AB//ED
2)因为AB//ED，所以∠ABC=∠BCD。
因为∠P=∠Q，设PQ和BC交点为F，则∠CFQ=∠PFB.所以三角形BPF与三角形CFP相似。则，∠PBQ=∠QCB 又因为∠ABC=∠BCD
所以∠1=∠2