Question

解方程：1/（x的平方+x）+1/（x的平方+3x+2）+1/（x的平方+5x+6）+1/（x的平方

解方程：1/（x的平方+x）+1/（x的平方+3x+2）+1/（x的平方+5x+6）+1/（x的平方+7x+12）+1/（x的平方+9x+20）=5/（x的平方+11x-708）

Answer 1

1/（x的平方+x）可以分解为1/x减去1/（x+1）以此类推。。。最后的1/（x的平方+9x+20）分解为1/（x+4）减去1/（x+5）。经过约分简化得：1/x减去1/（x+5）。即1/x-1/（x+5）=5/（x的平方+11x-708）。再化简x(x+5)=x的平方+11x-708,计算得x=118带入原方程检验是真根。

Answer 2

1/x（x+1）+1/(x+1)（x+2）+1/(x+2)（x+3）+1/(x+3)（x+4）+1/(x+4)（x+5）=5/（x的平方+11x-708）
1/x - 1/(x+1) +1/(x+1) - 1/(x+2) +1/(x+2) - 1/(x+3)+1/(x+3) - 1/(x+4)+1/(x+4)-1/(x+5)=5/(x^2+11x-708)
1/x-1/(x+5)= 5/(x^2+11x-708)
5/[x(x+5)]=5/(x^2+11x-708)
x^2+5x=x^2+11x-708 6x=708 x=118

Answer 3

1