Question

高中数学，求高人解答

已知集合A=｛x|x=a0+a1×3+a2×3²+a3×3³｝，其中啊ak∈｛0,1,2｝（k=0,1,2,3），且a3≠0.则A中所有元素之和等于

过程要详细一点 谢谢~！

Answer 1

这就是十进制数的三进制表示了，由于a3≠0，故集合A中的数≥27，而A中数最大值为2+2×3+2×3²+2×3³=80，故所求即为27到80所有整数的和（27+80）×54÷2=2889

追问

能解释一下吗为什么“集合A中的数≥27，而A中数最大值为2+2×3+2×3²+2×3³=80”

追答

因为a3≠0啊，a3≥1，所以其中的数≥1×3³=27

Answer 2

这是个四位数的三进制 例如十进制的四位数我们很容易知道最大的是9999 这是因为9999=9X10,0+9X10,1+9X10,2+9X10,3（10，k=10的k次方）类比一下 三进制的四位数最大是2222=2x3,0+2x3,1+2x3,2+2x3,3=80.

追问

最小呢？

追答

最小是0，0x3,0+0x3,1+0x3,2+0x3,3,0到80都有 哦 a3不等于0

Answer 3

我是不会算中的高人。