Question

小学奥数求解

1.四个连续奇数连乘的积是326025，这四个数的和是？
2.一个自然数被7、8、9除的余数分别是1、2、3，并且三个商的和是570，求这个自然数？

Answer 1

1.首先，30*30*30*30=810000＞326025，所以这些数都比30小。
326025的尾数是5，所以一定被含尾数5的数整数，考虑到大小，猜测为25
326025÷25=13041可以，然后就是尝试25左右的奇数，
13041÷27=483
483÷23=21
所以这四个数为：21,23,25,27
所以他们的和是：21+23+25+27=96

2.被7.8.9除,除得的余数分别为1.2.3,也就是都差6，就是说这个数+6后就能整除7，8，9。所以这个数可以写成504k-6（504是7，8，9的最小公倍数，k是大于0的自然数），这个数除以7，8，9的商分别是72k-1，63k-1，56k-1。
他们的和191k-3＝570，所以k＝3，那么这个数是504*3-6＝1506

Answer 2

Answer 3

1.因为326025的个位是5。所以这4个数肯定有个数字的个位是5
因为32=2×2×2×2，所以这4个数就是21,23 25 27
所以这四个数的和是21+23+25+27=96
2.解：设这个数是a
(a-1)/7+(a-2)/8+(a-3)9=570
72(a-1)+63(a-2)+56(a-3)=570×504
191a－366=287280
191a=287646
a=1506
答：这个数是1506

Answer 4

一、这四个数是21到27，和为96

二、这个数加6被7,8,9整除，是504的倍数，设为x倍。则x*7*8-1+x*8*9-1+x*7*9-1=570
解得x=3此数为504*3-6=1506

Answer 5

21x23x25x27。96。
7，8，9,的最小公倍数是504，。（71+62+55）=188，570除188=3余6，故该自然数为504x3-。6=1506