Question

二次函数交点式的怎么求顶点坐标

交点式必须要转换成一般式才能求顶点坐标和对称轴吗？

Answer 1

二次函数交点式：
y=a(x-x₁)(x-x₂) (a≠0)

[仅限于与x轴即y=0有交点A（x₁，0）和 B（x₂，0）的抛物线，即b^2-4ac≥0] 　

　由一般式变为交点式的步骤：

二次函数　

　∵X₁+x₂=-b/a ； x1·x₂=c/a ；

　∴y=ax^2+bx+c 　
　=a（x₂+b/ax+c/a） 　
　=a[﹙x₂-(x₁+x₂)x+x₁x₂]
=a(x-x₁)(x-x₂)

顶点坐标: 横坐标：（x1 + x2）/2 ,纵坐标：将x=（x1 + x2）/2 代入方程即可。

Answer 2

顶点横坐标和对称轴可以直接求得，就是2交点的平均值，顶点坐标纵坐标就是最值，把横坐标代入交点式也可求得

追问

没听懂。。。能用字母表示一下吗？最值是什么？

Answer 3

一般式：y=ax平方+bx+c
顶点：（—b/2a,4ac—b平方/4a)
对称轴：直线x=—b/2a
交点式：y=a(x平方+m)+k
顶点：（—m，k）
对称轴：直线x=—m