Question

浮点数x、y的阶码用补码表示，尾数用原码表示，x的阶码为0001，尾数为0.1010，y的阶码为1111尾数为0.1001

求x+y（阶码运算用补码，尾数运算用补码）

Answer 1

浮点数表示为：数符+尾数+阶符+阶码
X的阶码为0001，就是1=2^0
y的阶码为1111，就是15=2^4-1=2^4-2^0
x尾数用原码表示为0.1010，则用补码表示为0.1010
y尾数用原码表示为0.1001，则用补码表示为0.1001
0.1010+1111
0.1001+0001
1.001110000=2^0+2^-3+2^-4+2^-5=1+1/8+1/16+1/32=39/32=1.21875
所以x+y=1.21875,不知道这样对不对如果对回一下，呵呵，学太久了忘了……

追问

阶符是什么呢？课本上有，可是老师没讲，不是很明白，能给我讲讲吗？谢谢

追答

一个浮点数a由两个数m和e来表示：a = m × b^e。在任意一个这样的系统中，我们选择一个基数b（记数系统的基）和精度p（即使用多少位来存储）。m（即尾数）是形如±d.ddd...ddd的p位数（每一位是一个介于0到b-1之间的整数，包括0和b-1）。如果m的第一位是非0整数，m称作规格化的。有一些描述使用一个单独的符号位（s 代表+或者-）来表示正负，这样m必须是正的。e是指数。
阶符就是阶的符号，A^2带表A的2次方，也就是2阶，为正所以阶符为0，如果是A^-2带表A的-2次方
阶符为1，0为正1为负，我上面用的是补码运算，计算机中补码的符号位可直接参与运算，明白吗？
所以我算出X=0.654296875，Y=0.564453125

追问

0.1010+1111
0.1001+0001
不是应该0.1010+0001（x）；
0.1001+1111（y）吗？