Question

怎么求图中三角形的面积?

Answer 1

作辅助线，把三个角都横竖画一条辅助线，就可以看出，三角形的面积实际上是一个长方形的面积减去周围的三个小三角形的面积。
假设正方形边长为X。
左上的三角形面积是4*4/2=8。
下面的三角形面积是(4+x)*(6-x)/2
右上的三角形面积是x*(10-x)/2
则空的部分总面积为20+6x-x^2
而整个长方形面积为(4+x)*(10-x)=40+6x-x^2
所以阴影部分面积为20

Answer 2

在最右边的小正方形与阴影三角形的右下顶点重合的点做此小正方形的对角线，此线与阴影三角形的左边线平行，根据同底等高的原理，将阴影部分转化成最大的正方形中的一个三角形（即最大三角形与边长6的正方形之间的三角形，底边为10 高为10-6=4，故阴影部分面积为10*4/2=20

Answer 3

10*10+(5+10)*5/2-6*6-(6+10)*(10-6)/2-(5+6)*{5+(10-6)}/2=20

追问

5哪来的？