Question

实数m取什么值时，复数Z＝m^2+m-2+(m-1)i为纯虚数

Answer 1

复数Z＝m^2+m-2+(m-1)i 为纯虚数。

m^2+m-2 = 0
m ≠ 1

(m+2)(m-1) = 0
m = -2

当实数 m = -2 时，
Z＝m^2+m-2+(m-1)i为纯虚数，这时 Z = -3i 。

Answer 2

你好，解答如下：
如果m为实数，则m² + m - 2 = 0且m - 1≠ 0
所以m = -2

--------------------------------------------------以下纯属乱写

如果m是纯虚数，设为xi，其中x表示实数，
则Z = -x² + xi - 2 -x + i
所以-x² -x + 2 = 0且x + 1 ≠ 0
所以x = 1或者-2，即m = i或者-2i

如果m是虚数，设为x + yi（x，y为实数）
Z = （x + yi）² + x + yi - 2 + （x + yi - 1）i
= x² - y² + 2xyi + x + yi - 2 + xi - y - i
= （x² - y² + x - y - 2）+（2xy + y + x - 1）i
所以前一个括号为0，后一个不为0
即只要满足这个条件的x，y都可以使得Z为纯虚数（这里x和y不能计算出来，只能相互表示）

Answer 3

由题意得：当m^2+m-2=0时，即m=-2或1时成立
又有复数Z为为纯虚数
则m-1不等于0，即m不等于1
所以综上所述：m=-2

Answer 4

复数Z＝m^2+m-2+(m-1)i为纯虚数
那么有:
m^2+m-2=0且m-1不＝0
（m+2)(m-1)=0且m不＝1
m1=-2,m2=1且m不＝1
综上所述，m=-2

Answer 5

纯虚数：实部为0且虚部不为0，则：
m²＋m－2=0且m－1≠0
解得：m=－2