一个圆柱和一个圆锥底面周长的比为2：3，它们的体积比为7:4。圆锥与圆柱的高的比是什么？
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B
周长的比为2：3即
半径之比为2：3，即底面积之比为4：9
又体积之比为7：4
所以高之比21:16
周长的比为2：3即
半径之比为2：3，即底面积之比为4：9
又体积之比为7：4
所以高之比21:16
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由题，圆柱与圆锥半径比为r：R=2：3，∴r²：R²=4：9
因为体积比为7：4，圆柱高为H，圆锥高为h
∴πr²H：πR²h=7：4
r²H：R²h=7：4
H：h=7r²：4R²
H：h=7：9
∴圆锥与圆柱的高的比为9：7
因为体积比为7：4，圆柱高为H，圆锥高为h
∴πr²H：πR²h=7：4
r²H：R²h=7：4
H：h=7r²：4R²
H：h=7：9
∴圆锥与圆柱的高的比为9：7
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