Question

一道初二的几何题，？？？？

在三角形中．角ACB＝90，AC＝BC，D为BC的中点，CE垂直AD，垂足为E，BF／／AC交CE的延长线于F，
求证；AB垂直平分DF

Answer 1

由题意知角CAD+角CDA=90度,角BCF+角CDA=90度,所以角CAD=角BCF.因为BF平行AC,AC=BC,所以角ABF=角CAB=角ABC=45度.在三角形ACD和三角形CBF中.AC=BC,角CAD=角BCF,角ACD=角CBF=90度,所以三角形ACD全等于三角形CBF,所以CD=BF,又因为CD=BD,所以BF=BD,又因为角ABC=角ABF=45度,所以AB垂直平分DF.(等腰三角形三线合一)

Answer 2

不好意思

Answer 3

图？

Answer 4

因为CE垂直于AD，所以角CAD=角DCE
又因为AC=BC，角ACD=角CBF
所以三角形ACD与三角形CBF全等
所以DB=BF
又因为角DBA=角FBA=45度
所以AB垂直平分DF
你自己画个图看看，仔细分析就能出来了