如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，∠A=50° ∠BPC的度数
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∵△ABC的内角和为180° 且∠A=50°
∴∠B+∠C=130°
又∵BP和CP平分∠ABC和∠ACB
∴∠PBC+∠PCB=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2×130°=65°
则在△PBC中 ∠BPC=180°-∠PBC+∠PCB=180°--65°=115°
即∠BPC的度数为115°
∴∠B+∠C=130°
又∵BP和CP平分∠ABC和∠ACB
∴∠PBC+∠PCB=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2×130°=65°
则在△PBC中 ∠BPC=180°-∠PBC+∠PCB=180°--65°=115°
即∠BPC的度数为115°
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