Question

如图所示,光滑水平面上放着质量分别为2kg、1kg、1kg的三个物块A、B、C。其中B与C靠在一起

A与B之间用一轻质弹簧连在一起。现用力将三物块压紧在一起，弹簧被压缩。在此过程中外力做功72J。求释放后弹簧伸长到最长时，弹性势能多大？

Answer 1

先来分析一下过程，由于弹力，A,BC加速分开，到弹簧恢复到原长时，A,B减速，C此后保持速度不变，与弹簧体系分离，A，B开始拉伸弹簧，直到A,B具有相同的最小速度时，弹簧最长，弹性势能最大。
设弹簧恢复到原长时，BC速度相同为V1，A为V2
能量守恒 ½(Mb+Mc)V²+½MaV2²=72 化简为V1²+V2²=72
动量守恒 (Mb+Mc)V1=MaV2 化简为V1=V2
得V1=V2=6m/s²
此时C的动能为12J
弹簧最长时，A，B具有相同速度，设为V
动量守恒 (Ma+Mb)V=McV1 化简为3V=V1
得V=2m/s²
此时A,B具有的动能分别为4J，2J
所以弹簧最大弹性势能为72-12-4-2=54J