Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=1/2，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=1/2，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．
（1）求AE的长度；
（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．

Answer 1

（1）根据题意。
AB^2+BC^2=AC^2
即AC=(√145)
又因为以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D。
所以BC=CD=12。
又因为以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．
所以AD=AE=AC-AD=(√145)-12。
即AE=(√145)-12。
（2）题无图不好做

追问

你是复制的吧。。。刚刚看到别人这么做。。。

追答

嘿嘿，回答有点仓促，这是2011年宿迁市中考题，你一个网站，28题就是，解析很详细。。。

参考资料： http://wenku.baidu.com/view/2dfe1b0116fc700abb68fccd.html

Answer 2

（1）在Rt△ABC中，由AB=1，BC=12，
得AC=12+(12)2=52，
∵以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E
∴BC=CD，AE=AD，
∴AE=AC-CD=5-12；

（2）∠EAG=36°，理由如下：
∵FA=FE=AB=1，AE=5-12，
∴AEFA=5-12，
∴△FAE是黄金三角形，
∴∠F=36°，∠AEF=72°，
∵AE=AG，
∴∠EAG=∠F=36°．

Answer 3

图呢？