(数学 二面角 )如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB = 2，BC = BB1 =1 ，E为D1C1的中点，求二面角E－BD－C
解：过E作EF⊥CD于F，∵ABCD－A1B1C1D1是长方体，∴EF⊥平面BCD，且F为CD中点，过F作FG⊥BD于G，连结EG，则EG⊥BD．（三垂线定理）于是，∠E...
解：过E作EF⊥CD于F，
∵ ABCD－A1B1C1D1是长方体，
∴EF⊥平面BCD，且F为CD中点，
过F作FG⊥BD于G，连结EG，则EG⊥BD．（三垂线定理）
于是，∠EGF为二面角E－BD－C的平面角．
∵BC = 1，CD = 2，
问题~~!! 右边 ∴GF=1/2* [(BC*CD)/BD]=1*2/2根号5
是怎么来的?
详细说明 谢谢 展开
∵ ABCD－A1B1C1D1是长方体，
∴EF⊥平面BCD，且F为CD中点，
过F作FG⊥BD于G，连结EG，则EG⊥BD．（三垂线定理）
于是，∠EGF为二面角E－BD－C的平面角．
∵BC = 1，CD = 2，
问题~~!! 右边 ∴GF=1/2* [(BC*CD)/BD]=1*2/2根号5
是怎么来的?
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用的一个面积法和中位线。MC*DB=BC=DC（面积）GF=1/2*MC中位线
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