Question

一道数学题证明

如图，Ox，Oy，Oz分别是从点O出发的空间三条不共面射线，已知点A，A’在射线Ox上，点B，B’在射线Oy上，点C，C’在射线Oz上，且AB∩A’B’＝P，BC∩B’C’＝Q，AC∩A’C’＝R．
求证：P，Q，R三点共线．

Answer 1

证明：连接PQ
因为：点A，A’在射线Ox上，点B，B’在射线Oy上，点C，C’在射线Oz上
所以：BAPQC处于同一平面，B'A'PQC'处于同一平面
所以：平面BAPQC与平面B'A'PQC相交于PQ
又因为：AC在平面BAPQC，A'C'在平面B'A'PQC' AB∩A’B’＝P
所以：P在平面BAPQC上和平面B'A'PQC'
所以：P，Q，R三点共线

Answer 2

平面BAPQCB与平面PA'B'C'Q相交于直线PQ.
而R在A'C'上，所以R在平面PA'B'C'Q上；
R在AC上，所以R在平面BAPQCB上，
所以R在平面BAPQCB与平面PA'B'C'Q的交线上，即在交线PQ上。
所以P、Q、R三点共线。

Answer 3

不懂