已知关于x的一元二次方程X2+（2m
（1）求实数m的取值范围（2）当X1的平方减X2的平方等于0时，求m的值（提示：若X1，X2是一元二次方程aX2+bX+c=0[a不等于0]的两根，则有X1+X2=—b/...
（1）求实数m的取值范围（2）当X1的平方减X2的平方等于0时，求m的值（提示：若X1，X2是一元二次方程aX2+bX+c=0[a不等于0]的两根，则有X1+X2=—b/a,X1*X2=c/a)
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解：∵x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2，
∴△=（2m-1）2-4m2=1-4m≥0，
解得：m≤1/4；
（2）∵x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2，
∴x1+x2=1-2m，x1x2=m2，
∴（x1+x2）•（x1-x2）=0，
1-2m=0，
解得m=1/2（不合题意）．
（x1+x2）2-4x1x2=4m2-4m+1-4m2=0，
解得：m=1/4．
故m的值为：1/4．
∴△=（2m-1）2-4m2=1-4m≥0，
解得：m≤1/4；
（2）∵x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2，
∴x1+x2=1-2m，x1x2=m2，
∴（x1+x2）•（x1-x2）=0，
1-2m=0，
解得m=1/2（不合题意）．
（x1+x2）2-4x1x2=4m2-4m+1-4m2=0，
解得：m=1/4．
故m的值为：1/4．
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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