Question

在体育课上老师带领学生做 了一个游戏，在跑道上距离 出发点32米、100米的 直线上分别放有1枚硬币

在体育课上老师带领学生做
了一个游戏，在跑道上距离
出发点32米、100米的
直线上分别放有1枚硬币。
把这2枚硬币全部捡起来
（捡硬币时，人的速度为
0），看谁用的时间最短。已
知某同学做匀加速运动和匀
减速运动的加速度都为2米每
平方秒，运动的最大速度不
超过10米每秒。求该同学捡
起2枚硬币所需要的最短时
间。
要有详细步骤

Answer 1

s=V0t+1/2at^2 Vt=V0+at
32/2=0.5*2*t1^2 t1=4
Vt1=0+2*4=8
故0到32米处需4*2=8秒
100-32=68米
设Vt2=10 10=0+at2 t2=5
由32米处开始达到最高速度需5秒
s2=0+0.5*2*5^2=25米
68-25=43米
要从最高速度10米每秒将速度降到0
同样需要25米的位移距离和5秒时间
43-25=18米
18米的位移以10米每秒做匀速运动，
18=10t3 t3=1.8秒

故整个过程共需时间t=8+5*2+1.8=19.8秒

Answer 2

1秒