Question

学校开办了书法、航模、美术和音乐4个兴趣小组，每个学生最多可以参加2个（可以不参加）兴趣小组。

至少在多少个学生中，才能保证有两个或两个以上的同学参加兴趣小组的情况完全相同？请说明理由。

Answer 1

12个人参加兴趣小组。

每个人有三类情况 ：
1、 什么都不参加；
2、参加一个小组 这样有4种情况；
3、参加两个小组：4个小组中取2个，组合有6种情况。

所以每个人有1+4+6=11种情况，再加上1个人，那么12个人中一定有至少两个人情况相同。

Answer 2

12个人参加兴趣小组。
每个人有三类情况 ：
1、 什么都不参加；
2、参加一个小组 这样有4种情况；
3、参加两个小组：4个小组中取2个，组合有6种情况。
所以每个人有1+4+6=11种情况，再加上1个人，那么12个人中一定有至少两个人情况相同。

Answer 3

16个以上吧 4的2次方

Answer 4

最少16

Answer 5

第十二个人假如加入第一个不参加兴趣小组的抽屉里（就不属于兴趣小组了），所以出题有问题，不应加入（可以不参加）这个标注，不然就无解。