Question

关于公务员考试“容斥原理”

容斥原理公式为：三个集合的容斥关系公式：A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C  这是百度百科给的例题及答案：某校六（1）班有学生45人，每人在暑假里都参加体育训练队，其中参加足球队的有25人，参加排球队的有22人，参加游泳队的有24人，足球、排球都参加的有12人，足球、游泳都参加的有9人，排球、游泳都参加的有8人，问：三项都参加的有多少人？ 答案：25+22+24-12-9-8+X=45 解得X=3 问题：某调查公司对甲乙丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲电影，47人看过乙电影，63人看过丙电影，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没看过，求只看过两部电影的人数？为什么这道题我用容斥原理去解答得到的答案是错误的，而且和上面的例题相比较，两道题几乎一样，谁能告诉我原因？就是用容斥原理去解答错误出现在什么地方？

Answer 1

正确答案是46。
如果结果算成是一百多的（数字比较大的），那么可能没有减去中间那一部分三部电影都看过的3倍。（因为一共重叠了三次，而求的只是看过两部的，所以必须减去三部分）

用容斥原理解答是对的
199-（）+24=125-20 【“（）”部分代表重叠的部分，也包括三部电影都看过的部分】
算出“（）”内的数字为118
这时，要注意减去不需要的部分，也就是三部电影都看过的，这里，因为这中间小部分重叠了3次，所以多出了24乘以3=72必须减去

所以答案为46

Answer 2

第二个例题和第一个稍稍有点区别，，
因为第一个直接可以用容斥原理公式代进去算，而第二个题目计算时它要你把125总人数减去20人，也就是一步也没看过的人。。
列式： 设只看过两部电影的人数为X个
（89+47+63）- X + 24 = 125-20
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