Question

两点A(1,0)、B(3,2)到直线l的距离均等于1，则直线l的方程为？

除了y=1还有没有其他的？

Answer 1

到点A(1,0)距离等于1的直线是，以A(1,0)为圆心，1为半径的圆的切线
同理
到点B(3,2)距离等于1的直线是，以B(3,2)为圆心，1为半径的圆的切线
两点A(1,0)、B(3,2)到直线l的距离均等于1，
则为两圆的公切线
|AB|=2√2>1 两圆相离
所以又4条公切线
y=1 还有x=2
和y=x+(-1±√2)

Answer 2

两点A(1,0)、B(3,2)到直线l的距离均等于1
所以直线AB是平行于直线L的
直线AB的方程为
y=x-1
设直线L的方程为y=x+b
点A到直线L的距离为
|1+b|/√2=1
(1+b)²=2
b=-1-√2
或 b=-1+√2
所以
y=x-1+√2
或
y=x-1-√2
还有当 A和B位于直线L的两侧的时候
再求……

一共有4条

Answer 3

很明显X=2也是答案。

追问

除了这两条没有了吗？

追答

哦~有的，以这两点为圆心，做半径为1的圆。两圆的公共切线。四条。

Answer 4

you

追问

那怎么求？