Question

如图在等腰梯形ABCD中AD‖BC，∠B=60°

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，点P在下底BC上（不与点B、C重合），∠APE=∠B，PE、CO相交于点E。（1）△ABP与△PCE相似吗？为什么？（2）若AB=4cm，BC=7cm，BP=5cm，求CE的长。

Answer 1

（1）相似
角B=角C=60度
角BAP=180-角B-角BPA=180-角APE-角BPA=角CPE
两个三角形有两个角完全相等，故第三个角也相等，为相似三角形

（2）
因为相似，故AB：BP=PC：CE
带入得ce=2.5

Answer 2

相似，由于等腰梯形

所以角B=C=60度

所以角PEC+角EPC=120度

又由于角APE=60度

所以角APB+角EPC=120度

所以角PEC=APE

所以类似

(2)由于相似

所以AB/PC=BP/CE

所以4/2=5/CE

所以CE=5/2

Answer 3

能不能具体画图说明一下