Question

已知复数z=x+yi,如果|z-1|=x+1,那么复数z复平面内对应的点Z(x,y)的轨迹方程是()

要求写出过程！解释，谢谢

Answer 1

|z－1|=x＋1

|(x－1)＋yi|=x＋1
√[(x－1)²＋y²]=x＋1
(x－1)²＋y²=(x＋1)²
y²=4x

Answer 2

|z-1|=x+1
=|(x-1)+yi|=x+1
所以
(x-1)²+y²=(x+1)²
y²=(x+1)²-(x-1)²
=(x+1+x-1)(x+1-x+1)
=4x
所以
轨迹方程 y²=4x