Question

在线等 谁知道在二维随机变量中由联合分布不函数F（x，y）求出概率密度f（x，y）的过程是怎么样的

比如书中有公式如图所示 该公式中分母的第一个符号（像倒过来的9） 是什么符号 表示的什么？ 最好举个例子 说一下运算过程

Answer 1

1) f(x，y) = ∂² F(x，y)/∂x∂y 就是对联合分布函数F(x，y)中的x和y求偏导数；
式中的∂F/∂x 为F(x，y)对x的一阶偏导数，∂F/∂y 为F(x，y)对y的一阶偏导数，
而∂² F(x，y)/∂x∂y 分子上的∂² 相当于F(x，y)对x、对y各一次偏导数，和起来是
二次偏导数，所以用∂² 表示。∂ 的读音是：‘luang de’ -- 鲁昂德；
2) 举例：若 F(x，y)= x²+y² 那么 ∂² F(x，y)/∂x∂y = ∂[∂ F(x，y)/∂x]/∂y= ∂(2x)/∂y=0；
若 F(x，y)=x²y² 那么 ∂² F(x，y)/∂x∂y = ∂(2xy²)/∂y = 4xy 。

Answer 2

表示对函数F(x,y)分别对x,y求偏导数
例如F(x,y)=xy^2
对x求偏导数，就把y看成常数，结果等于y^2
(y^2是y的平方的意思)
偏导数的定义如下http://baike.baidu.com/view/1029405.html?wtp=tt

追问

那分子那个符号的平方是什么意思 对什么求导

追答

不带平方也一样。。。只不过举个例子而已。。。给你换个例子。。。
F(x,y)=xy
假如对x求偏导数，就把y看成常数，结果等于y
假如是对y求偏导数，就把x看成常数，结果等于x
假如对x,y分别求导，就是你图中的情况，就是先将xy对x求偏导数，得y，再对结果对y求偏导数，即将y对y求偏导数，结果为1

求偏导数，直观点说就是只把你想求的看做未知数，然后对其求导数，其他不求的未知数全看做常数。