Question

微积分2，判断连续可微问题

已知四个点P1(-2,1,1,),P2(2,-1,1),P3(1,-2,1)，P4（-1,2,1）都满足方程F（X，Y，Z）=X^2+XY+Y^2+Z^2-2Z-2=0,则由方程F（X，Y，Z）=0必可确定出唯一的连续可微函数。
A Z=Z(X,Y)并满足Z（-2,1）=1；
B Y=Y(X,Z)并满足Y（-1,1）=2;
C Y=Y(X,Z)并满足Y（2,1 ）=-1；
D X=X(Y,Z)并满足X（-2,1）=1；
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Answer 1

求出F(x,y,z)对x,y,z的三个偏导数：Fx=2x+y，Fy=x+2y，Fz=2z-2
点P1处，Fx=-3，Fy=Fz=0，只有x作因变量时，才可以确定一个连续可微的函数x=x(y,z)，且偏导数αx/αy=-Fy/Fx=0，αx/αz=0。四个选项中没有符合要求的
点P2处，Fx=3，Fy=Fz=0，只有x作因变量时，才可以确定一个连续可微的函数x=x(y,z)，且偏导数αx/αy=-Fy/Fx=0，αx/αz=0。四个选项中没有符合要求的
点P3处，Fy=-3，Fx=Fz=0，只有y作因变量时，才可以确定一个连续可微的函数y=y(x,z)，且偏导数αy/αx=-Fx/Fy=0，αy/αz=0。四个选项中没有符合要求的
点P4处，Fy=3，Fx=Fz=0，只有y作因变量时，才可以确定一个连续可微的函数y=y(x,z)，且偏导数αy/αx=-Fx/Fy=0，αy/αz=0。四个选项中只有B符合要求
所以，答案是B

Answer 2

翻翻数分书吧~貌似是隐函数那块的？

追问

还没学数分呢，微2里也有隐函数这块内容，可这题不晓得怎么下手。。