Question

函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其中a、b、c为实数，当a2-3b＜0时，f（x）是（ ） A．增函数 B．减函数 C．常数 D

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Answer 1

f'(x)=3x^2+2ax+b是开口向上的抛物线，判别式=4a^2-12b=4(a^2-3b)<0。
所以抛物线与x轴无公共点(在x轴上方)，即f'(x)=3x^2+2ax+b>0。
所以f(x)是增函数，选A。