Question

在一个边长分别为60cm和30cm的直角三角形中画出一个最大的正方形，求正方形的面积是多少

Answer 1

LZ给的提有点难：

给的两个边应该是不确定的，所以画出最大的正文形的话，两个边长应该是两个直角边。

b/a=a/d   这个是相似三角形邻边比的工式

b=30-a

d=60-a

30-a/a=a/60-a

解得：a=20cm

正文形的边是20cm，面积是400cm`2

Answer 2

rt△ABC中，已知∠A＝90º,　直角边AB＝30，斜边BC＝60，直角边AC＝50（勾股定理）
　　　　　（rt△中，30º角所对的直角边等于斜边的一半）。
作∠B的平分线交AC于D，由D作BC的垂线，垂足E；
　则AD＝DE（角平分线性质）再由E作AB的垂线，垂足F；此 正方形ADEF面积最大。
设正方形边长H，在∽△ABC及△DEC中，H∶（50﹣H）＝30∶50（相似比），
　　　　　　H＝75／4；
　　　　　　所以　正方形ADEF面积＝（75／4）²＝5625／16＝351。5625
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　cm²．

Answer 3

自己想想