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如图所示,在△ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点。
(1)若DE=10cm,则AB=()cm。(2)中线AD与中位线EF有什么特殊关系?证明你的猜想。...
(1)若DE=10cm,则AB=( )cm。
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1、解:
∵D是BC的中点,E是AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE=AB/2
∴AB=2DE
∵DE=10
∴AB=20(cm)
2、AD与EF互相平分
证明:
∵D是BC的中点,E是AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE∥AB
∵D是BC的中点,F是AB的中点
∴DF是△ABC的中位线
∴DF∥AC
∴平行四边形AEDF
∴EF与AD互相平分
∵D是BC的中点,E是AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE=AB/2
∴AB=2DE
∵DE=10
∴AB=20(cm)
2、AD与EF互相平分
证明:
∵D是BC的中点,E是AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE∥AB
∵D是BC的中点,F是AB的中点
∴DF是△ABC的中位线
∴DF∥AC
∴平行四边形AEDF
∴EF与AD互相平分
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