Question

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD是多少度？

说下点E是斜边AB的中点就得到CE = EA
∠ACD=3∠BCD
∠BCD=1/4*90=22.5度
∠ACD＝3/4*90=67.5度
∠A＝90-∠ACD＝22.5
因 E是中点，则 AE＝EC＝1/2AB
∠ACE=∠A=22.5
∠DCE=∠ACD-∠ACE=67.5-22.5=45度

Answer 1

∵在直角三角形ABC中，∠ACD=3∠BCD，∠BCA=90°
∴∠BCD=1/4*90=22.5度
∠ACD＝3/4*90=67.5°
∵CD⊥AB
∴∠A＝90°-∠ACD＝22.5°
∵点E是斜边AB的中点
∴AE=1/2AB,CE=1/2AB
∴AE=CE
∴∠ACE=∠A=22.5°
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=67.5-22.5=45°

Answer 2

∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°,∠ACD=3∠BCD
∴∠ACD=67.5º，∠BCD=22.5º
∠B=90º-∠BCD=67.5º
∠A=90º-∠B=22.5º
点E是斜边AB的中点
∴AE=CE
∴∠A=∠ACE=22.5º
∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=67.5º-22.5º=45º

Answer 3

直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

Answer 4

3∠BCD=67.5°，∠BCD=22.5°= 90°÷（1+3）=22.5°=∠A=∠ECA （AE＝EC＝1/2AB）
,∠ECD=45=∠ACD- ∠ECA

Answer 5

你自己已经解出来了啊，不用问别人的。