Question

如图，点A在双曲线y=-9/x上，且OA＝6，过A作AC⊥ 轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为

Answer 1

点A在双曲线y=-9/x上，且OA＝6，过A作AC⊥y 轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为:
解：因为OA的垂直平分线交OC于B，
所以AB=BO,
所以△ABC的周长=AC+BC+AB=AC+BC+BO=AC+CO,
设A在第二象限，A(x,-9/x),则AC=-x,OC=-9/x
依题意，由OA=6,得，
x^2+(9/x)^2=6^2
整理（x+9/x)^2-18=36
解得x+9/x的绝对值=54
所以AC+CO=x+9/x的绝对值=3√6