已知关于x的方程x^2-mx+1/3m(m+4)=0的两根x1,x2,满足(x1-2)(x2-2)=9,则m=?
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(x1-2)(x2-2)=9
x1x2-2(x1+x2)+4=9
由韦达定理
m(m+4)/3-2m-5=0
m²+4m-6m-15=0
m²+2m-15=0
(m+5)(m-3)=0
m=3或-5
判别式
Δ=m²-4m(m+4)/3≥0
3m²-4m(m+4)≥0
3m²-4m²-16m≥0
m²+16m≤0
m(m+16)≤0
-16≤m≤0
综上，m=-5
x1x2-2(x1+x2)+4=9
由韦达定理
m(m+4)/3-2m-5=0
m²+4m-6m-15=0
m²+2m-15=0
(m+5)(m-3)=0
m=3或-5
判别式
Δ=m²-4m(m+4)/3≥0
3m²-4m(m+4)≥0
3m²-4m²-16m≥0
m²+16m≤0
m(m+16)≤0
-16≤m≤0
综上，m=-5
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