Question

Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD，把△ABC饶点D逆时针

Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD，把△ABC饶点D逆时针旋转m（0<m<180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=______?

Answer 1

m=80°或120°

当点B绕点D逆时针旋转后，落在边AB的点B‘上
因为，DB＝DB’
所以，∠B＝∠DB‘B＝50°
△BDB’中
∠BDB‘＝180－（∠B＋∠DB‘B）＝80°
而∠BDB‘就是点B旋转的度数，即m
所以，m=80°

当点B绕点D逆时针旋转后，落在边AC的点B‘’上
因为，DB＝DB’‘，且BD=2CD
所以，DB’‘＝2CD
因为，∠C=90°，30°所对的直角边等于斜边的一半
所以△DCB’’中
∠CB‘’D＝30°，∠CDB‘’=60°
所以，B‘’DB＝180-∠CDB‘’=120°
而∠BDB‘‘就是点B旋转的度数，即m
所以，m=120°

综上，m=80°或120°

Answer 2

以d为圆心db为半径做园与三角形abc的两个焦点f1、f2即为该时刻，，，三角形dbf1与dbf2都是等腰三角形，，，ab边上的f1有角dbf1=角df1b=50°所以叫f1db=180-50-50=100°
ac边上的f2有直角三角形df2b 2cd=db=f2d所以，，，角cdf=60°故角bdf2=180-60=120°，，，所以答案是m=100°或者120°

Answer 3

灬m=120...（PS:这道题目∠B的度数只要大于∠A就行了）

Answer 4

灬m=120...（PS:这道题目∠B的度数只要大于∠A就行了）

Answer 5

m=80°或120°

Answer 6

我也在想这个问题啊！