如图所示 △ABC中 已知∠B+∠C的平分线相交于点F 过点F作DF平行BC交AB于点D 交AC于点E 若BD+CE=9
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解：
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF＝∠CBF
∵DE∥BC
∴∠CBF＝∠DFB
∴∠DFB＝∠ABF
∴BD＝DF
∵CF平分∠ACB
∴∠ACF＝∠BCF
∵DE∥BC
∴∠BCF＝∠EFC
∴∠EFC＝∠ACF
∴CE＝EF
∵DE＝DF+EF
∴DE＝BD+CE
∵BD+CE＝9
∴DE＝9
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF＝∠CBF
∵DE∥BC
∴∠CBF＝∠DFB
∴∠DFB＝∠ABF
∴BD＝DF
∵CF平分∠ACB
∴∠ACF＝∠BCF
∵DE∥BC
∴∠BCF＝∠EFC
∴∠EFC＝∠ACF
∴CE＝EF
∵DE＝DF+EF
∴DE＝BD+CE
∵BD+CE＝9
∴DE＝9
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