Question

(1/2)等差数列｛an｝满足a2=0，a6+a8=－10 （Ⅰ）求数列An的通项公式 （Ⅱ）求数列｛An/2^(n-1)）的前n...

(1/2)等差数列｛an｝满足a2=0，a6+a8=－10 （Ⅰ）求数列An的通项公式 （Ⅱ）求数列｛An/2^(n-1)）的前n项和 求过程

Answer 1

(1)
∵a2=0，a6+a8=－10
∴a1+d=0,2a1+12d=-10
解得：d=-1,a1=1
∴an=1-(n-1)=2-n
(2)
Tn=1*1+0*1/2+(-1)*1/4+....+(2-n)*1/2^(n-1) (1)
1/2Tn=1/2+0*1/4+(-1)*1/8+....+(3-n)*1/2^(n-1)+(2-n)*1/2^n (2)
(1)-(2)
1/2Tn=1-1/2-1/4-1/8-......-1/2^(n-1)+(n-2)/2^n
=1-1/2[1-(1/2)^n-1)]/(1/2)+(n-2)/2^n
=(1/2)^(n-1)+1/2* (n-2)/2^(n-1)=n*(1/2)^n
Tn=n/2^(n-1)

Answer 2

a6+a8=2a7=-10,所以a7=-5,a2=0,a5-a0=5*d,d为公差，所以d=-1, a2=0,a2-a1=d,所以a1=1,所以通项公式为An=a1+(n-1)*d=1+1-n=2-n,