如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF⊥BD,分别交AD,BC于E和F,求BEDF是菱形

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF⊥BD,分别交AD,BC于E和F,求BEDF是菱形... 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF⊥BD,分别交AD,BC于E和F,求BEDF是菱形 展开
混沌天诛
2012-04-11 · TA获得超过155个赞
知道答主
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证明:在平行四边形ABCD中,AD//CB,AD=CB
证三角形EOA=三角形COF
∴EA=CF
∵DA=CB
∴DE=FB
DE=FB,DE//FB
四边形BFDE是平行四边形
DB⊥EF
平行四边形BFDE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)
你不许离开我丶
2012-05-27
知道答主
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证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,OB=OD, ∵∠EDO=∠FBO,∠OED=∠OFB, ∴△OED≌△OFB, ∴DE=BF, 又∵ED∥BF, ∴四边形BEDF是平行四边形, ∵EF⊥BD, ∴▱BEDF是菱形.
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养生的小朋友
2012-09-28 · TA获得超过2128个赞
知道答主
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证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,OB=OD,
∵∠EDO=∠FBO,∠OED=∠OFB,
∴△OED≌△OFB,
∴DE=BF,
又∵ED∥BF,
∴四边形BEDF是平行四边形,
∵EF⊥BD,
∴▱BEDF是菱形.
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26...5@qq.com
2013-04-01
知道答主
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证明:因为:四边形ABCD是平行四边形
所以:ED平行BF,DO=BO
角DEF=角EFB 角EOD=角FOB
所以:三角形DOE全等于三角形BOF(AAS)
所以ED=BF
因为:ED平行于BF
所以:四边形EBFD是平行四边形
因为:ED垂直于BD
所以:四边形EBFD是菱形
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