Question

如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD和BC,侧棱SA垂直底面ABCD

如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD和BC,侧棱SA垂直底面ABCD，且SA=AB=BC=1,AD=0.5
求四棱锥S-ABCD的体积
求面scd与面sab 所成二面角的大小

Answer 1

解：（1）因为VS-ABCD=Sh=×（AD+BC）•AB•SA=．
故四棱锥S-ABCD的体积为．
（2）∵BC∥AD，AB⊥BC⇒AB⊥AD，①
又因为：SA⊥面ABCD⇒SA⊥AB ②
由①②得 AB⊥面ASD⇒AB⊥SD
故直线AB与直线SD所成角为90°．