如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB,DF平行AC。EF交AD于点O。试问：OD是不是三角形DEF的角平分线？
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∵DE∥汪埋AB
∴∠1=∠4(两直线平行内错角相等)
同理DF平行AC
∠2=∠3(两直线平行内错角相等)
∵AD是三角形ABC的角平分袜歼线
∴∠3=∠4
综上所述
∴∠1=∠2(等量代换)
∴OD是三角形DEF的角平分告陵冲线
∴∠1=∠4(两直线平行内错角相等)
同理DF平行AC
∠2=∠3(两直线平行内错角相等)
∵AD是三角形ABC的角平分袜歼线
∴∠3=∠4
综上所述
∴∠1=∠2(等量代换)
∴OD是三角形DEF的角平分告陵冲线
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