Question

平行四边形ABCD的面积是100平方厘米,E、F分别是边的中点,求阴影部分的面积

Answer 1

连接AC，BD，由E、F分别是AD、AB的中点可得
S△FBC＝S△ABC/2＝S(ABCD)/4
S△EDC＝S△ADC/2＝S(ABCD)/4
S△AEF＝S△ABD/4＝S(ABCD)/8
因为，S△EFC＝S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE
所以，S△EFC＝S(ABCD)×(3/8)＝100×3/8＝37.5平方厘米
所以，阴影部分的面积为37.5平方厘米

Answer 2

连接BD，根据中位线定理，EF=1/2BD，三角形CEF的高是三角形BCD的3/2，三角形CEF的面积是三角形BCD的1/2*3/2=3/4倍，BCD是ABCD的一半，50*3/4=37.5平方厘米