Question

河宽d=100，水流速度为3，船在静水中的速度是4。（1）欲使船的渡河时间最短，船应该怎样渡河 最短时间是

多少？ 船经过的位移是多少 ？
（2）欲使船航行距离最短，船应该怎样渡河？ 渡河时间是多少？求过程啊，特别是第2题

Answer 1

欲使船的渡河时间最短 应使船沿河横向速度最大 船速应垂直和流行
这时船的沿河的横行速度为4 顺向速度为3 合速度=√(3^2+4^2)=5
（1）最短时间=100/4=25 船经过的位移=合速度x时间5x25=125
（2）欲使船航行距离最短,应使船和水的合速度朝着河流横向，即船速的一个分速度与水流速度抵消。
设船速与水流方向的夹角为A 那么应使4*sinA=3 sinA=3/4
合速度=4*conA
(sinA)^2=9/16
(conA)^2=1-(sinA)^2=1-9/16=7/16
conA=√7/4
合速度=√7
渡河时间=100/合速度=100/√7=37.8

Answer 2

很明显，垂直河岸渡河时间最短，最短时间为100÷4=25秒
此时船的位移为3*25=75

欲使船航行距离最短，应使船与水的合速度与河岸垂直，此时合速度为(根据力的平行四边形法则)：
√(4^2-3^2)=√7
所以渡河时间为
100÷√7=100√7/7