Question

解不等式|x-7|-|2x-5|≤2（不明白，为什么值是 x≤0或x≥10/3 ； x≤0或10/3≤x≤7不可以吗？请教

Answer 1

x≤0或x≥10/3 这个答案是对的
1.当x.>=7时，x-7-(2x-5）<=2 解得x>=7
2.当5/2<=x<7时，-（x-7）-（2x-5)<=2 解得 10/3<=x<7
3.当x<5/2时，-（x-7)-(-(2x-5）<=2 解得x<=0
由1,2的解集为x>=10/3 ,由3得x<=0
所以解集x≤0或x≥10/3

Answer 2

怎么得到≤7？
x>7
x-7-(2x-5)<=2
-x-2<=2
x>=-4
所以有x>7
即x>7也成立

追问

x7
x-7>0,2x-5>0
则x-7-(2x-5)≤2
-x-2≤2
x≥-4
所以x>7

所以x≤0，x≥10/3

上述是2011-4-27 20:14 你们团队解答他人提问的解题过程。对于最终取值x≤0，x≥10/3
而不是 x≤0或10/3≤x≤7不明白。我觉得10/3≤x≤7比x≥10/3
更确切。请教

追答

x>7也可以