Question

直线y=mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AM垂直于X轴，垂足为M,连接BM,若三角形ABM的面积是2，则K的值是多少

Answer 1

设双曲线方程为：y=k/x,
xy=k,
设A（x0,y0),
则x0*y0=k,
作BN⊥X轴，垂足N，
∵双曲线是关于原点对称的中心对称图形，
∴△BON≌△AOM，
∴|OA|=|BO|，
∴O是|BA|的中点，
∴S△AOM=S△BOM=S△ABM/2=1，（两个△等底同高，故面积相等）
S△AOM=|OM|*|MA|/2=x0*y0/2=k/2=1,
∴k=2.

Answer 2

k的值是2，因为由题意得：[AM乘OM乘1/2]+[OM乘AM乘1/2]
=S△AOM
=2
2=[XY乘1/2]+[XY乘1/2]
2=XY/2+XY/2
2=2XY
XY=2
因为y=k/x所以k=xy=2
希望对你有帮助。

Answer 3

设点a坐标为（x,k/x),因为s三角形abc=2，所以1/2·x·k/x=2接下来k就算出来啦