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解：若x1>0，则x1=x2,x1+x2>0
∴ △=(k+1)²-4(1/4k²+1)=2k-3=0
且(k+1)>0
==> k=3/2
若x1<0，则x1=-x2
==>x1+x2=0,且x1x2<0
∴x1+x2=k+1=0
且 1/4k²+1<0
==> 无解
综上：k=3/2
∴ △=(k+1)²-4(1/4k²+1)=2k-3=0
且(k+1)>0
==> k=3/2
若x1<0，则x1=-x2
==>x1+x2=0,且x1x2<0
∴x1+x2=k+1=0
且 1/4k²+1<0
==> 无解
综上：k=3/2
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追问
为什么△=0呢？
追答
当x1>0时，x1=x2，也就是方程有两个相等的实数根，所以△=0
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