Question

已知数列｛an｝的各项均是正数，其前n项和为S，满足（P-1)Sn=P^2-an,P为正常数，P≠1

已知数列｛an｝的各项均是正数，其前n项和为S，满足（P-1)Sn=P^2-an,P为正常数，P≠1.
是否存在正整数M,使得n>M时,a1·a4·a7·a3n-1>a78恒成立

Answer 1

（P-1)Sn=P^2-an (1)
（P-1)Sn-1=P^2-an-1 (2)
两式相减得
（P-1)an=-an+a(n-1)
an/a(n-1)=1/p
{an}为等比数列，公比为1/p；首项为p(（P-1)a1=P^2-a1 )
an=p*(1/p)^(n-1)=(1/p)^(n-2)
a1·a4·a7·a3n-1=(1/p)^[-1+2+5+3n-3](是四项吗？）
a78=(1/p)^76
分析p比较即可

Answer 2

上述答案错了