Question

22、阅读下列材料，然后解答后面的问题： 我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要

22、阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。
例：由2x+3y=12得:y= =4- x,(x、y为正整数)
∴ 则有0＜x＜6
又y=4- x为正整数,则 x为正整数.
由2与3互质,可知:x为3的倍数,从而x=3,代入:y=4- ×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为
问题:1)请你写出方程2x+y=5的一组正整数解: . （3)九年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品,共花费35元,问有几种购买方案.试确实.

Answer 1

1)X=1 Y=3
3)设笔记本买X本，钢笔买Y支，则
3X+5Y=35
0,<X<(35/3),且X为整数，3.5互质，则X为5的倍数，则X只能取5,10.
Y=（35-3X）/5 且Y也为整数，带入X检验Y是否是整数，得方程组的解有
x=5 y=4 或者 X=10，Y=1
有两种情况。

Answer 2

（1）X=2 y=1
(2) 两种购买方案
① 10个笔记本、一根钢笔
②5个笔记本、4根钢笔

Answer 3

1).x=2,y=1.
2).两种 10个笔记本和1支钢笔 5个笔记本和4支钢笔